Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=60 и площадью S=2160
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{72}}\)
\(b=60\)
\(c=\mathtt{\text{93.7}}\)
\(\mathtt{\text{50.2}}\)°
\(\mathtt{\text{39.8}}\)°
h=\(\mathtt{\text{46.1}}\)
mc=\(\mathtt{\text{46.9}}\)
Катет a:
a = \(S·\frac{2}{b}\) =\(2160·\frac{2}{60}\) = \(\mathtt{\text{72}}\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{72}}^2 +60^2}\) = \(\sqrt{5184+3600}\) = \(\sqrt{8784}\) = \(\mathtt{\text{93.7}}\)Угол α°:
α° = \(\arcsin{\frac{a}{c}}\) = \(\arcsin{\frac{\mathtt{\text{72}}}{\mathtt{\text{93.7}}}}\) = \(\arcsin({0.77})\) = \(\mathtt{\text{50.2}}°\)Угол β°:
β° =\(\arccos{\frac{a}{c}}\) = \(\arccos{\frac{\mathtt{\text{72}}}{\mathtt{\text{93.7}}}}\) = \(\arccos({0.77})\) = \(\mathtt{\text{39.8}}°\)Высота h:
h = \(\frac{ab}{c}\) = \(\frac{\mathtt{\text{72}}·60}{\mathtt{\text{93.7}}}\) = \(\mathtt{\text{46.1}}\)или:
h = \(\frac{2S}{c}\) = \(\frac{2·2160}{\mathtt{\text{93.7}}}\) = \(\mathtt{\text{46.1}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{72}}+60-\mathtt{\text{93.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{19.1}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{93.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{46.9}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{72}}+60+\mathtt{\text{93.7}}\) = \(\mathtt{\text{226}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{93.7}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{46.9}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано