Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=30 и углом α°=23 и углом β°=67
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{12.8}}\)
\(b=30\)
\(c=\mathtt{\text{32.6}}\)
\(23\)°
\(67\)°
h=\(\mathtt{\text{11.7}}\)
mc=\(\mathtt{\text{16.3}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{30}{\sin{(67°})}\) = \(\mathtt{\text{32.6}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{30}{\cos{(23°})}\) = \(\mathtt{\text{32.6}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(30·\sin{(23°)}\) = \(\mathtt{\text{11.7}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(30·\cos{(67°)}\) = \(\mathtt{\text{11.7}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{32.6}}^2 -30^2}\) = \(\sqrt{1062.76-900}\) = \(\sqrt{162.76}\) = \(\mathtt{\text{12.8}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{11.7}}·\frac{\mathtt{\text{32.6}}}{30}\) = \(\mathtt{\text{12.7}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{32.6}}·\sin{(23°)}\) = \(\mathtt{\text{12.7}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{32.6}}·\cos{(67°)}\) = \(\mathtt{\text{12.7}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.7}}}{cos{(23°)}}\) = \(\mathtt{\text{12.7}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{11.7}})}{sin{(67°)}}\) = \(\mathtt{\text{12.7}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{32.6}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{32.6}}^4-4·\mathtt{\text{32.6}}^2·11.7^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{1062.76+\sqrt{547533.952}}{2}}\) = \(\sqrt{901.0}\) = \(\mathtt{\text{30}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.7}}·\mathtt{\text{32.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{191}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.3}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{32.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.3}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{12.8}}+30-\mathtt{\text{32.6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{5.1}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{12.8}}+30+\mathtt{\text{32.6}}\) = \(\mathtt{\text{75.4}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано