Расчет прямоугольного треугольника с углом α°=20 и высотой h=80
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{85.1}}\)
\(b=\mathtt{\text{234}}\)
\(c=\mathtt{\text{249}}\)
\(20\)°
\(\mathtt{\text{70}}\)°
h=\(80\)
mc=\(\mathtt{\text{124}}\)
Катет a:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{80}{cos{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{85.1}}\)Катет b:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{80}{sin{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{234}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{85.1}}^2 +\mathtt{\text{234}}^2}\) = \(\sqrt{7242.01+54756}\) = \(\sqrt{61998.01}\) = \(\mathtt{\text{249}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{234}}}{\sin{(70°})}\) = \(\mathtt{\text{249}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{234}}}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{249}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85.1}}}{\cos{(70°})}\) = \(\mathtt{\text{249}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85.1}}}{\sin{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{249}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85.1}}·\mathtt{\text{234}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{9.96e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{85.1}}+\mathtt{\text{234}}-\mathtt{\text{249}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{35.1}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{249}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{124}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{85.1}}+\mathtt{\text{234}}+\mathtt{\text{249}}\) = \(\mathtt{\text{568}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{249}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{124}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано