Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=3 и углом β°=30
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{5.2}}\)
\(b=3\)
\(c=\mathtt{\text{6}}\)
\(\mathtt{\text{60}}\)°
\(30\)°
h=\(\mathtt{\text{2.6}}\)
mc=\(\mathtt{\text{3}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{3}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{6}}\)Угол α°:
α° = \(90°-β°\) = \(90°-30°\) = \(\mathtt{\text{60}}°\)Высота h:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(3·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{2.6}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{6}}^2 -3^2}\) = \(\sqrt{36-9}\) = \(\sqrt{27}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{2.6}}·\frac{\mathtt{\text{6}}}{3}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{6}}·\sin{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{6}}·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{2.6}}}{cos{(60°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{2.6}})}{sin{(30°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{6}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{6}}^4-4·\mathtt{\text{6}}^2·2.6^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{36+\sqrt{322.56}}{2}}\) = \(\sqrt{27.0}\) = \(\mathtt{\text{5.19}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{2.6}}·\mathtt{\text{6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{7.8}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{3}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{3}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.2}}+3-\mathtt{\text{6}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.1}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{5.2}}+3+\mathtt{\text{6}}\) = \(\mathtt{\text{14.2}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано