Расчет прямоугольного треугольника с гипотенузой c=90 и углом α°=45 и углом β°=45 и высотой h=3.38
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{63.6}}\)
\(b=\mathtt{\text{63.6}}\)
\(c=90\)
\(45\)°
\(45\)°
h=\(3.38\)
mc=\(\mathtt{\text{45}}\)
Катет a:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(90·\sin{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(90·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{3.38}{cos{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.78}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(3.38)}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.78}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{90^2 + \sqrt{90^4-4·90^2·3.38^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{8100+\sqrt{65239849.44}}{2}}\) = \(\sqrt{8.09 \cdot 10^{3}}\) = \(\mathtt{\text{89.9}}\)Катет b:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(90·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
b = \(c·\sin{β°}\) = \(90·\sin{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{63.6}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{α°}}\) = \(\frac{3.38}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.78}}\)или:
b = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{3.38}{sin{(45°)}}\) = \(\mathtt{\text{4.78}}\)или:
b = \(\sqrt{\frac{c^2 - \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{90^2 - \sqrt{90^4-4·90^2·3.38^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{8100-\sqrt{65239849.44}}{2}}\) = \(\sqrt{11.4}\) = \(\mathtt{\text{3.38}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{3.38·90}{2}\) = \(\mathtt{\text{152}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{90}{2}\) = \(\mathtt{\text{45}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{90}{2}\) = \(\mathtt{\text{45}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{63.6}}+\mathtt{\text{63.6}}-90}{2}\) = \(\mathtt{\text{18.6}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{63.6}}+\mathtt{\text{63.6}}+90\) = \(\mathtt{\text{217}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано