Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=31 и углом α°=10 и углом β°=90
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{0}}\)
\(b=31\)
\(c=\mathtt{\text{31}}\)
\(10\)°
\(90\)°
h=\(\mathtt{\text{5.38}}\)
mc=\(\mathtt{\text{15.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{31}{\sin{(90°})}\) = \(\mathtt{\text{31}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{31}{\cos{(10°})}\) = \(\mathtt{\text{31.5}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(31·\sin{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{5.38}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(31·\cos{(90°)}\) = \(\mathtt{\text{0}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{31}}^2 -31^2}\) = \(\sqrt{961-961}\) = \(\sqrt{0}\) = \(\mathtt{\text{0}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{5.38}}·\frac{\mathtt{\text{31}}}{31}\) = \(\mathtt{\text{5.38}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{31}}·\sin{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{5.38}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{31}}·\cos{(90°)}\) = \(\mathtt{\text{0}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.38}}}{cos{(10°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.46}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{5.38}})}{sin{(90°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.38}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{31}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{31}}^4-4·\mathtt{\text{31}}^2·5.38^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{961+\sqrt{812258.7264}}{2}}\) = \(\sqrt{931.0}\) = \(\mathtt{\text{30.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.38}}·\mathtt{\text{31}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{83.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{31}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{31}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{0}}+31-\mathtt{\text{31}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{0}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{0}}+31+\mathtt{\text{31}}\) = \(\mathtt{\text{62}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано