Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=31 и углом α°=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{11.3}}\)
\(b=31\)
\(c=\mathtt{\text{33}}\)
\(20\)°
\(\mathtt{\text{70}}\)°
h=\(\mathtt{\text{10.6}}\)
mc=\(\mathtt{\text{16.5}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{31}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{33}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(31·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{10.6}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{33}}^2 -31^2}\) = \(\sqrt{1089-961}\) = \(\sqrt{128}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{10.6}}·\frac{\mathtt{\text{33}}}{31}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{33}}·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{33}}·\cos{(70°)}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{10.6}}}{cos{(20°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{10.6}})}{sin{(\mathtt{\text{70}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{33}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{33}}^4-4·\mathtt{\text{33}}^2·10.6^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{1089+\sqrt{696480.84}}{2}}\) = \(\sqrt{962.0}\) = \(\mathtt{\text{31}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{10.6}}·\mathtt{\text{33}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{175}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{33}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{33}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.5}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{11.3}}+31-\mathtt{\text{33}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.65}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{11.3}}+31+\mathtt{\text{33}}\) = \(\mathtt{\text{75.3}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано