Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=31 и углом α°=10
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{5.59}}\)
\(b=31\)
\(c=\mathtt{\text{31.5}}\)
\(10\)°
\(\mathtt{\text{80}}\)°
h=\(\mathtt{\text{5.38}}\)
mc=\(\mathtt{\text{15.8}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{31}{\cos{(10°})}\) = \(\mathtt{\text{31.5}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-10°\) = \(\mathtt{\text{80}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(31·\sin{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{5.38}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{31.5}}^2 -31^2}\) = \(\sqrt{992.25-961}\) = \(\sqrt{31.25}\) = \(\mathtt{\text{5.59}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{5.38}}·\frac{\mathtt{\text{31.5}}}{31}\) = \(\mathtt{\text{5.47}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{31.5}}·\sin{(10°)}\) = \(\mathtt{\text{5.47}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{31.5}}·\cos{(80°)}\) = \(\mathtt{\text{5.47}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.38}}}{cos{(10°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.46}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{5.38}})}{sin{(\mathtt{\text{80}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{5.46}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{31.5}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{31.5}}^4-4·\mathtt{\text{31.5}}^2·5.38^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{992.25+\sqrt{869679.7389}}{2}}\) = \(\sqrt{962.0}\) = \(\mathtt{\text{31}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.38}}·\mathtt{\text{31.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{84.7}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{31.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.8}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{31.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{15.8}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{5.59}}+31-\mathtt{\text{31.5}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.55}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{5.59}}+31+\mathtt{\text{31.5}}\) = \(\mathtt{\text{68.1}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано