Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=12 и катетом b=31 и углом α°=20
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=12\)
\(b=31\)
\(c=\mathtt{\text{33.2}}\)
\(20\)°
\(\mathtt{\text{70}}\)°
h=\(\mathtt{\text{10.6}}\)
mc=\(\mathtt{\text{16.6}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{12^2 +31^2}\) = \(\sqrt{144+961}\) = \(\sqrt{1105}\) = \(\mathtt{\text{33.2}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{31}{\cos{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{33}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{12}{\sin{(20°})}\) = \(\mathtt{\text{35.1}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-20°\) = \(\mathtt{\text{70}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(31·\sin{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{10.6}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(12·\cos{(20°)}\) = \(\mathtt{\text{11.3}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{12·31}{2}\) = \(\mathtt{\text{186}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{12+31-\mathtt{\text{33.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{4.9}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{33.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.6}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(12+31+\mathtt{\text{33.2}}\) = \(\mathtt{\text{76.2}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{33.2}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16.6}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано