Расчет прямоугольного треугольника с катетом b=135 и углом α°=15
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=\mathtt{\text{37.1}}\)
\(b=135\)
\(c=\mathtt{\text{140}}\)
\(15\)°
\(\mathtt{\text{75}}\)°
h=\(\mathtt{\text{34.9}}\)
mc=\(\mathtt{\text{70}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{135}{\cos{(15°})}\) = \(\mathtt{\text{140}}\)Угол β°:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-15°\) = \(\mathtt{\text{75}}°\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(135·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{34.9}}\)Катет a:
a = \(\sqrt{c^2 - b^2}\) = \(\sqrt{\mathtt{\text{140}}^2 -135^2}\) = \(\sqrt{19600-18225}\) = \(\sqrt{1375}\) = \(\mathtt{\text{37.1}}\)или:
a = \(h·\frac{c}{b}\) =\(\mathtt{\text{34.9}}·\frac{\mathtt{\text{140}}}{135}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
a = \(c·\sin{α°}\) = \(\mathtt{\text{140}}·\sin{(15°)}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
a = \(c·\cos{β°}\) = \(\mathtt{\text{140}}·\cos{(75°)}\) = \(\mathtt{\text{36.2}}\)или:
a = \(\frac{h}{cos{α°}}\) = \(\frac{\mathtt{\text{34.9}}}{cos{(15°)}}\) = \(\mathtt{\text{36.1}}\)или:
a = \(\frac{h}{sin{β°}}\) = \(\frac{(\mathtt{\text{34.9}})}{sin{(\mathtt{\text{75}}°)}}\) = \(\mathtt{\text{36.1}}\)или:
a = \(\sqrt{\frac{c^2 + \sqrt{c^4-4·c^2·h^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{\mathtt{\text{140}}^2 + \sqrt{\mathtt{\text{140}}^4-4·\mathtt{\text{140}}^2·34.9^2}}{2}}\) = \(\sqrt{\frac{19600+\sqrt{288668016.0}}{2}}\) = \(\sqrt{1.83 \cdot 10^{4}}\) = \(\mathtt{\text{135}}\)Площадь S:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{34.9}}·\mathtt{\text{140}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.44e+03}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{140}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{70}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{140}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{70}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{37.1}}+135-\mathtt{\text{140}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{16}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(\mathtt{\text{37.1}}+135+\mathtt{\text{140}}\) = \(\mathtt{\text{312}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано