Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=6\sqrt{ }3 и катетом b=12 и углом α°=30 и углом β°=60
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=6\sqrt{ }3\)
\(b=12\)
\(c=\mathtt{\text{13.4}}\)
\(30\)°
\(60\)°
h=\(\mathtt{\text{6}}\)
mc=\(\mathtt{\text{6.7}}\)
Гипотенуза c:
c = \(\sqrt{a^2 + b^2}\) = \(\sqrt{6\sqrt{ }3^2 +12^2}\) = \(\sqrt{36+144}\) = \(\sqrt{180}\) = \(\mathtt{\text{13.4}}\)или:
c = \(\frac{b}{\sin{β°}}\) = \(\frac{12}{\sin{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{b}{\cos{α°}}\) = \(\frac{12}{\cos{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{13.9}}\)или:
c = \(\frac{a}{\cos{β°}}\) = \(\frac{6\sqrt{ }3}{\cos{(60°})}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)или:
c = \(\frac{a}{\sin{α°}}\) = \(\frac{6\sqrt{ }3}{\sin{(30°})}\) = \(\mathtt{\text{12}}\)Высота h:
h = \(b·\sin{α°}\) = \(12·\sin{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{6}}\)или:
h = \(b·\cos{β°}\) = \(12·\cos{(60°)}\) = \(\mathtt{\text{6}}\)или:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(6\sqrt{ }3·\cos{(30°)}\) = \(\mathtt{\text{5.2}}\)или:
h = \(a·\sin{β°}\) = \(6\sqrt{ }3·\sin{(60°)}\) = \(3 \sqrt{3}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{6\sqrt{ }3·12}{2}\) = \(\mathtt{\text{36}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{6\sqrt{ }3+12-\mathtt{\text{13.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{2.3}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.7}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(6\sqrt{ }3+12+\mathtt{\text{13.4}}\) = \(\mathtt{\text{31.4}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{13.4}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{6.7}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано