Расчет прямоугольного треугольника с катетом a=60 и гипотенузой c=85 и углом α°=45
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты.
Ответ:
\(a=60\)
\(b=\mathtt{\text{60.1}}\)
\(c=85\)
\(45\)°
\(\mathtt{\text{45}}\)°
h=\(\mathtt{\text{42.4}}\)
mc=\(\mathtt{\text{42.5}}\)
Катет b:
b = \(\sqrt{c^2 - a^2}\) = \(\sqrt{85^2-60^2}\) = \(\sqrt{7225-3600}\) = \(\sqrt{3625}\) = \(\mathtt{\text{60.2}}\)или:
b = \(c·\cos{α°}\) = \(85·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{60.1}}\)Угол β°:
β° =\(\arccos{\frac{a}{c}}\) = \(\arccos{\frac{60}{85}}\) = \(\arccos({0.71})\) = \(\mathtt{\text{45.1}}°\)или:
β° = \(90°-α°\) = \(90°-45°\) = \(\mathtt{\text{45}}°\)Высота h:
h = \(a·\cos{α°}\) = \(60·\cos{(45°)}\) = \(\mathtt{\text{42.4}}\)Радиус описанной окружности R:
R = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{85}{2}\) = \(\mathtt{\text{42.5}}\)Медиана Mc:
mc = \(\frac{c}{2}\) = \(\frac{85}{2}\) = \(\mathtt{\text{42.5}}\)Площадь S:
S = \(\frac{ab}{2}\) = \(\frac{60·\mathtt{\text{60.1}}}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.8e+03}}\)или:
S = \(\frac{hc}{2}\) = \(\frac{\mathtt{\text{42.4}}·85}{2}\) = \(\mathtt{\text{1.8e+03}}\)Радиус вписанной окружности r:
r = \(\frac{a+b-c}{2}\) = \(\frac{60+\mathtt{\text{60.1}}-85}{2}\) = \(\mathtt{\text{17.5}}\)Периметр P:
P = \(a+b+c\) = \(60+\mathtt{\text{60.1}}+85\) = \(\mathtt{\text{205}}\)
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано